Zinseszinsrechner

Was der Zinseszins bewirkt

Mit Zinseszins bekommst du Zinsen auf deine Zinsen. In jeder Periode wirkt der Zins auf das ganze Kapital, also deine Einzahlungen plus alles, was sie schon erwirtschaftet haben, deshalb beschleunigt sich das Wachstum mit der Zeit. Die Grafik zeigt beide Teile getrennt: Das blaue Band ist eingezahltes Geld, das bernsteinfarbene die Zinsen.

Drei Dinge bestimmen das Ergebnis: Zinssatz, Zeit und wie viel du weiter einzahlst. Am wichtigsten ist die Zeit. Bei 7 % pro Jahr verdoppelt sich Geld etwa alle zehn Jahre (die „72er-Regel“: 72 ÷ 7 ≈ 10,3), deshalb bringt das letzte Jahrzehnt eines 30-Jahre-Plans mehr als die ersten beiden zusammen.

Rechenbeispiel

Starte mit 10.000, zahle 20 Jahre lang 200 pro Monat ein, bei 7 % und monatlicher Verzinsung. Du zahlst insgesamt 58.000 ein, das Kapital erreicht etwa 144.573, also sind rund 86.600 Zinsen. Ohne die Sparrate wachsen die 10.000 allein auf etwa 40.387.

Das Verzinsungsintervall ist weniger wichtig als gedacht: 7 % mit täglicher statt monatlicher Verzinsung bringt weit weniger als 1 % mehr Endkapital.

Jeden Monat erhält das Kapital den monatlichen Gegenwert des Jahreszinses, danach kommt die Sparrate dazu:

r_m = (1 + r/n)^(n/12) − 1
Kapital_{m+1} = Kapital_m × (1 + r_m) + Sparrate

Dabei ist r der Jahreszins und n die Zahl der Verzinsungen pro Jahr. Ohne Sparrate ergibt das die Lehrbuchformel A = P(1 + r/n)^(n·t). Die Ergebnisse werden auf Cent gerundet; der effektive Jahreszins ist (1 + r/n)^n − 1.