Volume da esfera

Fórmulas da esfera

• Volume: V = 4/3 × π × r³
• Área da superfície: S = 4 × π × r²

Arquimedes provou as duas no século III a.C. e tinha tanto orgulho do resultado (a esfera tem dois terços do volume do cilindro que a envolve) que pediu que ele fosse gravado no seu túmulo.

Exemplos resolvidos

Uma bola com raio de 3 cm tem 4/3 × π × 27 ≈ 113,1 cm³ e superfície de 4 × π × 9 ≈ 113,1 cm²: com r = 3 os dois números coincidem. Uma bola de futebol oficial, com 22 cm de diâmetro (r = 11 cm), tem cerca de 5.575 cm³, uns 5,6 litros de ar.

Dobrando o raio

Dobre o raio e o volume cresce 8 vezes (2³), enquanto a superfície cresce 4 vezes (2²). É por isso que gotas grandes e planetas se comportam de forma tão diferente dos pequenos.

A página eleva o raio ao cubo e multiplica por 4/3 π para o volume, e eleva ao quadrado e multiplica por 4π para a área da superfície, com π em precisão dupla completa. O diâmetro é o dobro do raio. Os resultados recebem a sua unidade ao cubo no volume e ao quadrado na área. Tudo roda no navegador.