Calculadora de raiz quadrada

Raízes e radicais

A raiz quadrada de x é o número que, multiplicado por ele mesmo, dá x: √144 = 12 porque 12 × 12 = 144. A raiz cúbica usa três fatores: ∛27 = 3. Números como 144 são quadrados perfeitos; a maioria dos números não é, e suas raízes têm infinitas casas decimais: √2 = 1,41421356…

Em álgebra e geometria, as raízes costumam ser escritas na forma simplificada: tire de dentro o maior quadrado perfeito. 72 = 36 × 2, então √72 = √36 × √2 = 6√2. Assim a resposta continua exata em vez de arredondada.

Exemplo resolvido

Uma sala quadrada de 72 m² tem lados de √72 ≈ 8,485 m. A diagonal é o lado × √2 = 6√2 × √2 = 12 m exatos.

Números negativos

Raízes ímpares de números negativos são reais: ∛−8 = −2. Raízes pares de números negativos não são números reais; √−4 é o número complexo 2i.

A página calcula a raiz n-ésima como |x| elevado a 1/n, mantendo o sinal nas raízes ímpares de números negativos. Ela confere se o resultado arredondado, elevado de volta à potência n, dá exatamente o seu número; nesse caso a resposta é um inteiro e a entrada é uma potência perfeita. Para raízes quadradas de inteiros, procura a partir de √x, para baixo, o maior quadrado que divide x e escreve o resto dentro do radical. Tudo roda no navegador.