Todo número é feito de primos
Um número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo (2, 3, 5, 7, 11…). O teorema fundamental da aritmética diz que todo número inteiro maior que 1 pode ser escrito como produto de primos de uma única maneira. Essa fatoração é a chave para simplificar frações e raízes, encontrar o MDC e o MMC e contar divisores.
Exemplo resolvido
360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45 (três vezes 2); 45 ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5 (duas vezes 3); 5 é primo. Então 360 = 2³ × 3² × 5. É o mesmo resultado do método das divisões sucessivas ensinado na escola, com a barra vertical.
Contando divisores
Some 1 a cada expoente e multiplique: (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24. Então 360 tem 24 divisores, um dos motivos de os babilônios gostarem dele para círculos e calendários.
Como funciona
A página divide o número por 2 quantas vezes puder, depois tenta 3, 5, 7 e todo número ímpar seguinte, até a raiz quadrada do que sobrou. Cada vez que um divisor cabe, ele é anotado e dividido. O que restar no fim, se for maior que 1, também é primo. Os fatores aparecem com expoentes e também por extenso, e a quantidade de divisores é o produto de cada expoente mais um. Números até 10^15 são aceitos e as contas continuam exatas.
Perguntas frequentes
O 1 é número primo?
Não. Um primo tem exatamente dois divisores, e o 1 tem só um.
Qual o maior número que posso fatorar aqui?
10^15 (um quatrilhão). Números maiores precisam de algoritmos especializados.
Como se calcula a quantidade de divisores?
Multiplique o expoente de cada primo mais um: 2³ × 3² × 5 dá 4 × 3 × 2 = 24 divisores.
O que é o método das divisões sucessivas?
Dividir o número pelo menor primo possível, anotando ao lado de uma barra, até chegar a 1. Ele chega aos mesmos primos mostrados aqui.
Fontes
Revisado em 17 de out. de 2026 · vetores de teste fixtures/calculators/math/prime-factorization/