O que é fatorial
O fatorial de n, escrito n!, é o produto de todos os inteiros de 1 a n: 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Ele conta de quantas maneiras dá para ordenar n coisas diferentes: 5 livros numa prateleira podem ser arrumados de 120 jeitos, e um baralho de 52 cartas de 52! jeitos, um número com 68 dígitos.
O fatorial cresce mais rápido que qualquer exponencial. 10! é cerca de 3,6 milhões, 20! passa de 2 quintilhões e 70! é maior que um googol (10¹⁰⁰).
Por que 0! = 1
Existe exatamente uma maneira de ordenar zero itens: não fazer nada. A definição também mantém fórmulas como n! = n × (n − 1)! e a de combinações funcionando nos extremos.
Exemplo resolvido
10! = 3.628.800 (7 dígitos). 25! = 15.511.210.043.330.985.984.000.000, que calculadoras comuns arredondam para 1,551121 × 10²⁵.
Como funciona
A página multiplica 1 × 2 × 3 … × n com inteiros de precisão arbitrária (BigInt do JavaScript), então o resultado é exato até o último dígito, sem arredondamento. Ela mostra o número completo para resultados de até 60 dígitos e um resumo em notação científica acima disso, além dos dígitos exatos numa linha separada e da contagem total de dígitos. Aceita entradas de 0 a 5.000. Tudo roda no navegador.
Perguntas frequentes
Quanto é 0 fatorial?
1. Existe exatamente uma maneira de ordenar nada, e isso mantém n! = n × (n−1)! válido para n = 1.
Dá para calcular o fatorial de um número negativo ou decimal?
Não como fatorial. A função gama estende o conceito, mas inteiros negativos não têm valor.
Quantos zeros no fim tem 100!?
24: conte os fatores 5 (20 múltiplos de 5 mais 4 de 25).
Por que as calculadoras mostram 1,551121e+25?
Elas usam números de ponto flutuante com cerca de 16 dígitos. Esta página usa inteiros exatos.
Fontes
Revisado em 17 de out. de 2026 · vetores de teste fixtures/calculators/math/factorial-calculator/