Calculadora de TIR

O que a TIR significa

A taxa interna de retorno é a taxa anual que um investimento rende, considerando quando cada fluxo acontece. Formalmente, é a taxa de desconto em que o valor presente líquido de todos os fluxos é exatamente zero. Se a TIR de um projeto for maior que a sua taxa mínima de atratividade (TMA), ele vale a pena.

Exemplos resolvidos

Invista R$ 10.000 e receba R$ 3.000, R$ 4.200 e R$ 6.800 em três anos: a TIR é 16,34%. Descontando esses fluxos a 16,34%, o VPL é exatamente zero.

Um título comprado por R$ 1.000 que paga R$ 100 por ano durante três anos e devolve R$ 1.000 no fim: os fluxos −1.000, 100, 100, 1.100 têm TIR de exatamente 10%, o rendimento do título.

Cuidados

• Trocas de sinal: fluxos que alternam entre negativo e positivo mais de uma vez podem ter várias TIRs.
• Escala: um projeto pequeno com TIR alta pode criar menos valor que um grande com TIR menor; confira o VPL.
• Períodos: a TIR é por período. Com fluxos mensais, converta para anual: (1 + TIR)^12 − 1.

Não existe fórmula fechada para a TIR, então a página resolve numericamente. Ela calcula o VPL dos fluxos a taxas a partir de −99,99% até o VPL mudar de sinal, depois divide o intervalo ao meio repetidamente (bisseção) até o VPL ficar a menos de 10⁻¹⁰ de zero. A primeira linha é a data zero. Tudo roda no navegador.