Decimal para binário

Escrevendo números em binário

Todo número inteiro pode ser escrito como uma soma de potências de dois distintas, e essa soma é a sua forma binária. 42 = 32 + 8 + 2, então em binário ele tem uns nas posições do 32, do 8 e do 2: 101010. É assim que computadores guardam inteiros, então a conversão mostra exatamente quais bits um valor liga, o que importa em flags, máscaras e protocolos de baixo nível.

Agrupar os bits de quatro em quatro (nibbles) deixa valores longos legíveis e alinha com o hexadecimal: cada grupo de quatro bits é um dígito hexadecimal.

Exemplo resolvido

Divida por 2 e guarde os restos: 42 → 21 r0 → 10 r1 → 5 r0 → 2 r1 → 1 r0 → 0 r1. Lendo os restos do último para o primeiro: 101010. Agrupado: 0010 1010, que é 2A em hexadecimal.

Quantidade de bits

A tabela mostra quantos bits o número precisa. 255 precisa de 8, 256 precisa de 9. Isso indica o menor tipo inteiro que guarda o valor: 8 bits para 0–255, 16 para até 65.535, 32 para até cerca de 4,3 bilhões.

A página lê a entrada decimal como um inteiro grande exato e escreve em base 2. É o mesmo que dividir por dois várias vezes e ler os restos de trás para frente, mas continua exato para números com centenas de dígitos. Com o agrupamento ligado, os bits recebem zeros à esquerda até um múltiplo de quatro e são separados em nibbles. A tabela repete o valor em octal, decimal e hexadecimal e mostra o tamanho em bits. O sinal de menos é mantido como sinal; não se aplica complemento de dois. Cada linha é convertida separadamente.