Calculadora de desvio padrão

O que o desvio padrão mostra

O desvio padrão mede o quanto os valores costumam se afastar da média. Um desvio padrão pequeno indica valores agrupados perto da média; um grande, valores espalhados. Numa distribuição normal, cerca de 68% dos valores ficam a um desvio padrão da média e 95% a dois.

Amostral ou populacional?

Use populacional quando você tem todos os membros do grupo que interessa (o salário de todos os funcionários, todas as peças de um lote). Use amostral quando os números são uma parte usada para estimar um grupo maior (uma pesquisa, um conjunto de medições). A fórmula amostral divide por n − 1 em vez de n, corrigindo a tendência da amostra de subestimar a dispersão. O Excel chama essas funções de DESVPAD.P e DESVPAD.A.

Exemplo resolvido

Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: a média é 5. Os desvios ao quadrado são 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4 e 16, que somam 32. Como população, variância = 32 ÷ 8 = 4 e σ = 2. Como amostra, variância = 32 ÷ 7 ≈ 4,571 e s ≈ 2,138.

A página calcula a média e depois soma as diferenças ao quadrado entre cada valor e a média (duas passadas, o que mantém a precisão mesmo com valores grandes, como 1.000.000.001 e 1.000.000.002). Divide por n para população ou por n − 1 para amostra para obter a variância, e tira a raiz quadrada para o desvio padrão. O coeficiente de variação é o desvio padrão como porcentagem da média. Tudo roda no navegador.